西方经济学答案

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第三章 5.已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元,两商品的价格分别为=20 元和=30元,该消费者的效用函数为,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多 少?从中获得的总效用是多少? 解:根据消费者的效用最大化的均衡条件: MU1/MU2=P1/P2 其中,由可得: MU1=dTU/dX1 =3X22 MU2=dTU/dX2 =6X1X2 于是,有: 3X22/6X1X2 = 20/30 (1) 整理得 将(1)式代入预算约束条件20X1+30X2=540,得: X1=9,X2=12 因此,该消费者每年购买这两种商品的数量应该为:U=3X1X22=3888 9、假定某消费者的效用函数为,其中,q为某商品的消费量,M为收入。

求: (1)该消费者的需求函数; (2)该消费者的反需求函数; (3)当,q=4时的消费者剩余。

解:(1)由题意可得,商品的边际效用为: 于是,根据消费者均衡条件MU/P =,有: 整理得需求函数为q=1/36p (2)由需求函数q=1/36p,可得反需求函数为: (3)由反需求函数,可得消费者剩余为: 以p=1/12,q=4代入上式,则有消费者剩余: Cs=1/3 第四章 3.已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L^2-0.5K^2,假定厂商目前处于短期生产,且K=10。

(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动力的总产量TPl函数、劳动力的平均产量APl函数和劳动力的边际产量MPl函数。

(2)分别计算当劳动力的总产量TPl、劳动力的平均产量APl和劳动力的边际产量MPl各自达到极大值时厂商的劳动投入量。

(3)什么时候APl=MPl?它的值又是多少? (1).过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。

(2)连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率,就是相应的APL的值。

(3)当MPL>APL时,APL曲线是上升的。

当MPL

当MPL=APL时,APL曲线达到极大值。

第六章 8、 在一个完全竞争的成本不变的行业中单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-40Q2+600Q,g该市场的需求函数为Qd=13000-5P。

求: (1)该行业的长期供给函数。

(2)该行业实现长期均衡时的厂商数量。

解答:(1)由题意可得:LAC= LMC= 由LAC=LMC,得以下方程: Q2-40Q+600=3Q2-80Q+600 Q2-20Q=0 解得Q=20(负值舍去) 由于LAC=LMC,LAC达到极小值点,所以,以Q=20代入LAC函数,便可得LAC曲线的最低点的价格为:P=202-40×20+600=200。

因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当与LAC曲线最低点的价格高度出发的一条水平线,故有该行业的长期供给曲线为Ps=200。

(2)已知市场的需求函数为Qd=13000-5P,又从(1)中得到行业长期均衡时的价格P=200,所

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